Как астрономите знаят масата на Юпитер?

Юпитер, чрез НАСА / Касини.


Юпитер е най -голямата планета в нашата Слънчева система и може да се похвали с повече от два пъти масата (тежестта) на всички други планети на Слънчевата система, планети джуджета, луни и астероиди, взети заедно. Но как астрономите дори започват да познават масата на Юпитер? Ако една планета има наблюдаема луна (или луни), астрономите могат да разберат масата на тази планета. Юпитер има четири големи луни - Йо, Европа, Ганимед и Калисто - които са наблюдавани и изучавани с голяма интензивност, откакто Галилей ги е открил за първи път през ранен телескоп през 1610 г. Следвайте връзките по -долу, за да научите повече за намирането на масата на Юпитер, използвайки неговите луни.

Как една орбитална луна може да разкрие масата на своята планета?


Изчисляване на масата на Юпитер с луната на Юпитер Калисто.

Изчисляване на масата на Юпитер с луната на Юпитер Йо.

Прецизиране на нашите отговори.

Галилейските луни, в техния ред, излизащи навън, отляво надясно: Йо, Европа, Ганимед и Калисто

Галилейските луни, в техния ред, излизащи навън, отляво надясно: Йо, Европа, Ганимед и Калисто




Йо обикаля около Юпитер за приблизително 1,8 дни, докато Европа прави същото за 3,6 дни и Ганимед за 7,2 дни. Калисто (не е показано), най -външната луна, има орбитален период от около 16,7 дни.

Io обикаля около Юпитер за около 1,8 дни. Европа обикаля за 3,6 дни. Ганимед обикаля за 7,2 дни. Калисто (не е показано), най -външната луна, отнема около 16,7 дни, за да завърши една орбита около Юпитер. Анимация чрезУикимедия Commons.

Как една орбитална луна може да разкрие масата на своята планета?Колкото по -масивна е планетата, толкова по -бързо нейните луни се въртят около нея. Тъй като луните на Юпитер се движат по орбита около Юпитер толкова бързо, астрономите знаят веднага, че Юпитер е изключително масивен свят. Луните на Юпитер - Йо, Европа, Ганимед и Калисто - лежат по -далеч от Юпитер, отколкото нашата Луна от Земята. И все пак тези луни обикалят около Юпитер за много по -малко време, отколкото нашата луна обикаля около Земята.

Ако Земята беше толкова масивна, колкото Юпитер, орбиталният период на нашата луна би бил около 1,5 дни, вместо сегашните 27,322 дни!

Под орбитален период имаме предвид периода от време, през който е необходимо на Луната да премине в пълен кръг предсъзвездия на зодиака. Този период от време е известен катозвезден месец.


Изчисляване на масата на Юпитер с луната на Юпитер Калисто.Да, можем да изчислим масата на Юпитер, спрямо масата на Земята, с луната на Юпитер Калисто. Всичко, което трябва да знаем, е средното разстояние на Калисто от Юпитер, илиполу-голяма ос, в лунните разстояния (LD) и орбиталния период на Калисто спрямо орбиталния период на Луната (сидеричен месец).

Едно лунно разстояние (LD) = 384 400 километра (238,855 мили)

Лунен орбитален период = 27.322 дни.

Средното разстояние на Калисто от Юпитер е 1 882 700 километра (1 169 856 мили), а орбиталният му период е 16,689 дни. Преобразуване на средното разстояние и орбиталния период на Калисто в лунни цифри:


a = средното разстояние на Калисто = 4.898 лунни

р = орбитален период на Калисто = 0,611 лунен

Включваме тези числа в уравнението по -долу. Вола! Имаме масата на Юпитер в земните маси.

Маса на Юпитер = a3/стр2
Маса на Юпитер = a x a x a/p x p
Маса на Юпитер = 4.898 x 4.898 x 4.898/0.611 x 0.611
Маса на Юпитер = 314.756 земни маси

Изчисляване на масата на Юпитер с луната на Юпитер Йо.Можем да проверим отново отговора си, използвайки луната на Юпитер Io, като средното разстояние на a = Io = 1.097 лунни разстояния (LD) и p = Io орбитален период = 0.0648 лунен.

Маса на Юпитер = a3/стр2
Маса на Юпитер = a x a x a/p x p
Маса на Юпитер = 1.097 x 1.097 x 1.097/0.0648 x 0.0648
Маса на Юпитер = 314.3909 земни маси

Изчисляването на масата на Юпитер с луната на Юпитер Калисто или с луната на Юпитер Йо ни дава почти същия отговор.

Между другото, масата на Земята = 5,97 x 1024килограми

Луните на Юпитер, гледани през телескопа. Кредит на изображението: Ян Сандберг

Луните на Юпитер, гледани през телескопа. Кредит на изображението:Ян Сандберг

Прецизиране на нашите отговори.Технически казано, ние всъщност изчислихме масата на Юпитер спрямо системата Земя-Луна, а не самата Земя.

Въпреки това, тъй като Земята включва около 98,78% (0,9878) от масата в системата Земя-Луна, нашият отговор представлява добро приближение на масата на Юпитер в земните маси. Предполагаме също, че почти цялата маса в огромната Юпитерска система на Юпитер и неговите 67 известни луни се съдържа в самата планета.

Кредит на изображението: НАСА

Кредит на изображението:НАСА

Ако искаме да уточним отговора си, можем да умножим 1/0,9878 x 314,3909, което ни дава малко над 318 земни маси.Информационен лист на НАСАказва, че масата на Юпитер е равна на 317.83 земни маси, така че нашият преработен отговор е близо до правилния.

В крайна сметка: Тази публикация ви показва как да намерите масата на най -голямата планета на Слънчевата система, Юпитер, използвайки нейните орбитални луни. Същият принцип може да се използва за намиране на масите на други планети в далечното пространство или на звезди в множество звездни системи.

Прочетете още:Как Луната разкрива слънчевата маса