Най -голямото открито просто число

Новото просто число, известно също като M77232917, се изчислява, като се умножат заедно 77 232 917 две и след това се извади единица. Образавторски права Дан Хоган чрез Science Daily.


На 26 декември 2017 г.Страхотно интернет търсене Mersenne Prime(GIMPS), съвместен компютърен проект, откри най -голямото известно просто число. Числото, 277 232 917-1, има 23 249 425 цифри, почти един милион цифри по -големи от предишното рекордно просто число.

Колко голямо е това число? Според GIMPSизявление:


Огромно е !! Достатъчно голям, за да запълни цял рафт с книги на обща стойност 9000 страници! Ако всяка секунда трябваше да напишете пет цифри на инч, тогава 54 дни по -късно ще имате число, простиращо се на 118 мили (73 мили) - почти 3 мили (5 километра) по -дълго от предишния рекорд.

Джонатан Пейс, 51-годишен електроинженер, живеещ в Джермантаун, Тенеси, направи находката. Pace е един от хилядите доброволци, използващи безплатен софтуер GIMPS за търсене на прости числа, и търси големи числа с GIMPS повече от 14 години.

(Искате ли да бъдете следващият щастлив доброволец, който да открие чисто нов най -голям премиер? Ще ви е необходим сравнително модерен компютър и можете да изтеглите безплатния софтуертук. Има парична награда, ако компютърът ви открие нов премиер.)

Новото просто число, известно също като M77232917, се изчислява, като се умножат заедно 77 232 917 две и след това се извади единица. Той е в специален клас от изключително редки прости числа, известен катоЩедрости на Мерсен. Това е едва 50 -ият известен Мерсен, който е все по -труден за намиране. Простите числа на Мерсен са кръстени на френския монах Марин Мерсен, който е изучавал тези числа преди повече от 350 години. GIMPS, основана през 1996 г., е открила последните 16 прости числа на Мерсен.




Доказателството за първичност отне шест дни непрекъснати изчисления на компютър. За да се докаже, че няма грешки в процеса на откриване на прайм, новият първичен тест беше независимо проверен с помощта на четири различни програми на четири различни хардуерни конфигурации.

Ето още информация за прости числа на Мерсен, отпроекта GIMPS

Цяло число, по -голямо от единица, се нарича просто число, ако единствените му делители са единица и себе си. Първите прости числа са 2, 3, 5, 7, 11 и т.н. Например, числото 10 не е просто, защото се дели на 2 и 5. Просто число на Мерсен е просто число от формата 2P-1. Първите прости числа на Мерсен са 3, 7, 31 и 127, съответстващи на Р = 2, 3, 5 и 7 съответно. Сега има 50 известни прости числа на Мерсен.

Простите числа на Мерсен са централни в теорията на числата, откакто за първи път са били обсъдени от Евклид около 350 г. пр. Н. Е. Човекът, чието име те сега носят, френският монах Марин Мерсен (1588-1648), направи известна предположение, че стойностите на P ще дадат най-доброто. Бяха необходими 300 години и няколко важни открития в математиката, за да се разреши неговото предположение.


Понастоящем има няколко практически приложения за това ново голямо число, което кара някои да попитат „защо да търсим тези големи прости числа“? Същите тези съмнения съществуват преди няколко десетилетия, докато не бяха разработени важни криптографски алгоритми, базирани на прости числа. За още седем добри причини да търсите големи прости числа, вижте тук.

Евклид доказа, че всяко просто число на Мерсен генерира перфектно число. Перфектно число е това, чиито правилни делители се събират до самото число. Най-малкото перфектно число е 6 = 1 + 2 + 3, а второто перфектно число е 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14. Ойлер (1707-1783) доказа, че всички четни перфектни числа идват от прости числа на Мерсен. Новооткритото перфектно число е 277 232 916 х (277 232 917-1). Това число е над 46 милиона цифри! Все още не е известно дали съществуват някакви нечетни перфектни числа.

В крайна сметка: Ново най -голямо просто число, 50 -то просто число на Мерсен, беше открито на 26 декември 2017 г.

Прочетете повече от проекта GIMPS